やけど直後は冷やし、続く痛みなどは炎症を抑えるお薬を使うといった切り替えをすると良いですね。

やけどをした直後は皮膚と同じで早急に冷やすのが効果が高いです。ベタですが氷をなめましょう。
たいていはなにもしなくても２〜３日でなおります。
暫くは辛い食べ物や、イソジンでのうがい（刺激があります）などは避けてください。

また、口内のやけどは口内炎でもあるので、炎症・痛みを弱めるために口内炎の薬も効果を発揮してくれます。
軟膏タイプとパッチ（貼り薬）タイプで、炎症を抑え殺菌する効果があります。

森下仁丹のメディケア「デンタルクリーム」は2種類の痛み止め成分が配合されており、患部に直接塗布することでつらい痛みが治まります。
さらに細菌の繁殖を抑える殺菌成分も配合されているのも火傷を含む口内炎に効果的です。

これらは処方せんが無くてもドラッグストアで購入出来ます。

口内炎などもできやすいようでしたら常備しておいてもいいかもしれませんね。

お大事にしてください。